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Mécanique Lagrangienne
Course
fr
French
28 h
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- Self-paced
- Free Access
- Fee-based Certificate
- 7 Sequences
- Introductive Level
Course details
Syllabus
- Week 1 - Méthode de Lagrange
La méthode de Lagrange permet de résoudre de manière très efficace des problèmes d'une grande variété en utilisant des coordonnées généralisées. Ici, les équations de Lagrange sont démontrées pour des systèmes de points matériels soumis à des contraintes qui s... - Week 2 - Application du formalisme de Lagrange
La méthode de Lagrange permet d'obtenir les lois de conservations de la quantité de mouvement et du moment cinétique comme la conséquence de symétries fondamentales. On va voir aussi qu'on peut résumer toute la mécanique sous la forme d'un principe de minimisa... - Week 3 - Systèmes vibratoires discrets et pendules couplés
Les systèmes vibratoires couplés se retrouvent dans toutes sortes de contextes en physique et jouent un rôle très important en ingénierie. L'étude d'oscillateurs couplés permet de mettre en jeu les concepts de valeurs propres et de vecteurs propres qu'on dev... - Week 4 - Résonance paramétrique
Quoi de plus simple qu'un enfant qui fait osciller la balançoire sur laquelle il se tient en pliant les genoux au bon rythme ? Et pourtant, il s'agit là d'un problème de mécanique des systèmes non-linéaires dont l'analyse nécessite de nouvelles approches. Ces ... - Week 5 - Principe de relativité (optionnel)
Partant des concepts vu à la leçon 15 sur les changements de référentiel, on rappelle le principe de relativité de Galilée. Avec une condition supplémentaire sur la vitesse de la lumière, on voit qu'on a un problème et qu'il faut changer la façon de relier les... - Week 6 - Cinématique relativiste (optionnel)
Dans cette introduction à la cinématique relativiste, on applique des principes de symétrie très généraux pour arriver aux célèbres transformations de Lorentz. Avec elles, on explique ce qu'on entend par contraction des longueurs et dilatation du temps. - Week 7 - Dynamique relativiste (optionnel)
On prend le point de vue d'induire par des arguments relativistes la relation qui doit exister entre la quantité de mouvement et la vitesse d'un point matériel. L'introduction d'un quadri-vecteur quantité de mouvement aboutit à la plus célèbre des équations de... - Week 7 - Clôture
Evaluation du cours. Futurs développements
Prerequisite
None.
Instructors
Jean-Philippe Ansermet
Professeur
Institut de Physique de la Matière Condensée, École Polytechnique Fédérale de Lausanne, Suisse
Editor
The École polytechnique fédérale de Lausanne (EPFL, English: Swiss Federal Institute of Technology in Lausanne) is a research university in Lausanne, Switzerland, that specialises in physical sciences and engineering.
One of the two Swiss Federal Institutes of Technology, the school was founded by the Swiss Federal Government with the stated mission to:
Educate engineers and scientists to the highest international standing
Be a national center of excellence in science and technology
Provide a hub for interaction between the scientific community and the industry
EPFL is considered one of the most prestigious universities in the world for engineering and sciences, ranking 17th overall and 10th in engineering in the 2015 QS World University Rankings; 34th overall and 12th in engineering in the 2015 Times Higher Education World University Rankings.
Platform
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