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Introduction à la logique informatique - Partie 1 : calcul propositionnel
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- Free certificate
- 6 Sequences
- Introductive Level
- Starts on November 11, 2015
- Ends on November 18, 2015
Course details
Syllabus
Ce cours comportera à terme trois parties. Cette première partie, traitera de calcul propositionnel. La seconde partie portera sur la logique du premier ordre, et la troisième sur les théories axiomatiques.
Semaine 1: calcul propositionnel classique
- introduction du cours
- syntaxe
- sémantique
- satifaisabilité
- Entscheidungsproblem
Semaine 2: compacité et forme clausale
- théorème de compacité
- forme clausale
Semaine 3: résolution
- un système de preuve: la résolution
- correction
- complétude réfutationnelle
- complétude
Semaine 4: logique intuitionniste
- sémantique: structures de Kripke
- un système de preuve: le calcul des séquents LJ
Semaine 5: correction et complétude de LJ
- correction
- complétude
Semaine 6: perspectives
- calcul des séquents classique
- correspondance preuve-programme
- conclusion: quelques autres développements possibles
Prerequisite
Ce cours s'adresse à un public large désireux de découvrir la logique informatique: professeurs de mathématiques, étudiants en licence, ingénieurs, etc. Ce cours sera un pré-requis pour les saisons à venir de ce MOOC.
Ce cours ne suppose aucune connaissance spécifique préalable, mais s'adresse cependant à un public ayant une pratique du raisonnement mathématique. Il est souhaitable d'avoir le niveau L2 en mathématiques. Il n'y a aucun pré-requis en informatique.
Conditions d’utilisation du cours :
Licence Creative Common BY-NC-ND (Attribution, Pas d’Utilisation Commerciale, Pas de Modification).
Conditions d'utilisation des contenus produits par les participants :
Licence restrictive.
Instructors
David Baelde
Maître de conférences à l'ENS Cachan et chercheur en preuve formelle et sécurité des protocoles au Laboratoire Spécification et Vérification.
Hubert Comon
Professeur à l'ENS Cachan et chercheur en logique et sécurité des protocoles au Laboratoire Spécification et Vérification.
Etienne Lozes
Maître de conférences à l'ENS Cachan et chercheur en logique des programmes et parallélisme au Laboratoire Spécification et Vérification.
Editor
The Université Paris-Saclay was designed in 2019 to develop the continuum of knowledge from fundamental to applied sciences at a level unprecedented in France, emphasising interdisciplinarity and openness to the world. It is the successor to the University of Paris-Sud-XI, founded on 1 January 1971, and its aim is to advance knowledge of the major issues facing society through research of the highest international standard. Université Paris-Saclay provides students with a forward-looking educational framework and content. Ongoing interaction between laboratories and socio-economic players enables the results of cutting-edge research to be transformed into innovations.
The nineteen founding institutions bring to Université Paris-Saclay the strengths for which they are renowned: a close link between education and research, laboratories and major research facilities of international standards, an international reputation for engineering and management courses, and a wide range of high-level courses.
This programme, funded by IDEX Paris-Saclay in addition to the resources provided by the partners, will support the creation of MOOCs and SPOCs for the University's students, as well as continuing education courses for the socio-economic world, with which there are already strong contacts.
Platform
France Université Numérique is the broadcaster of the online courses of French higher education institutions and their partners.
It operates several platforms of diffusion, of which the best known, FUN MOOC, is the first French-speaking academic platform worldwide. Thanks to many partner institutions, this platform offers a vast catalog of courses enriched daily with various themes and current events.
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