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概率论与数理统计 （先修课）(2016春)
Course
zh
Chinese
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- Introductive Level
- Starts on February 29, 2016
Course details
Syllabus
- 第一周：随机事件及其概率运算
- 随机试验与随机事件
- 古典概型
- 事件间的关系与事件的运算
- 两个著名的例子
- 第二周：条件概率和独立性
- 条件概率
- 有关条件概率的三个重要计算公式
- 事件的独立性
- 应用实例
- 第三周：随机变量
- 随机变量及分布函数
- 离散型与连续型随机变量
- 分布函数的性质与特殊的例子
- 概率论所需微积分要点回顾
- 第四周：常见随机变量
- 二项分布与负二项分布
- 泊松分布
- 几何分布与指数分布
- 正态分布
- 第五周：随机变量函数的分布及随机变量的数字特征
- 随机变量函数的分布
- 随机变量的数学期望
- 随机变量的方差
- 原点矩与中心矩
- 期望和方差的一些补充性质
- 第六周：常见随机变量的期望方差和应用实例
- 二项分布与泊松分布的期望与方差
- 几何分布的期望与方差
- 均匀、指数和正态分布的期望与方差
- 随机变量数学期望的应用实例
- 第七周：多维随机变量，独立性
- 多维随机变量
- 常见多维随机变量举例
- 随机变量的独立性
- 独立随机变量期望和方差的性质
- 第八周：条件分布与条件期望
- 条件分布
- 条件期望
- 全期望公式（上）
- 全期望公式（下）
- 第九周 协方差与相关系数
- 随机变量函数的期望
- 协方差
- 相关系数
- 相关与独立
- 第十周 独立随机变量和的分布与顺序统计量
- 独立随机变量和的分布
- 独立正态分布和的分布
- 最大值、最小值分布
- 顺序统计量
- 第十一周 正态分布专题
- 正态分布的相关与独立
- 边缘密度均为正态，联合分布不是二元正态的例子
- 二项分布的正态近似
- 正态近似计算实例
Prerequisite
None.
Instructors
- 梁恒
Platform
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