Mécanique Lagrangienne

Mécanique Lagrangienne

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教学大纲

  • Week 1 - Méthode de Lagrange
    La méthode de Lagrange permet de résoudre de manière très efficace des problèmes d'une grande variété en utilisant des coordonnées généralisées. Ici, les équations de Lagrange sont démontrées pour des systèmes de points matériels soumis à des contraintes qui s...
  • Week 2 - Application du formalisme de Lagrange
    La méthode de Lagrange permet d'obtenir les lois de conservations de la quantité de mouvement et du moment cinétique comme la conséquence de symétries fondamentales. On va voir aussi qu'on peut résumer toute la mécanique sous la forme d'un principe de minimisa...
  • Week 3 - Systèmes vibratoires discrets et pendules couplés
    Les systèmes vibratoires couplés se retrouvent dans toutes sortes de contextes en physique et jouent un rôle très important en ingénierie. L'étude d'oscillateurs couplés permet de mettre en jeu les concepts de valeurs propres et de vecteurs propres qu'on dev...
  • Week 4 - Résonance paramétrique
    Quoi de plus simple qu'un enfant qui fait osciller la balançoire sur laquelle il se tient en pliant les genoux au bon rythme ? Et pourtant, il s'agit là d'un problème de mécanique des systèmes non-linéaires dont l'analyse nécessite de nouvelles approches. Ces ...
  • Week 5 - Principe de relativité (optionnel)
    Partant des concepts vu à la leçon 15 sur les changements de référentiel, on rappelle le principe de relativité de Galilée. Avec une condition supplémentaire sur la vitesse de la lumière, on voit qu'on a un problème et qu'il faut changer la façon de relier les...
  • Week 6 - Cinématique relativiste (optionnel)
    Dans cette introduction à la cinématique relativiste, on applique des principes de symétrie très généraux pour arriver aux célèbres transformations de Lorentz. Avec elles, on explique ce qu'on entend par contraction des longueurs et dilatation du temps.
  • Week 7 - Dynamique relativiste (optionnel)
    On prend le point de vue d'induire par des arguments relativistes la relation qui doit exister entre la quantité de mouvement et la vitesse d'un point matériel. L'introduction d'un quadri-vecteur quantité de mouvement aboutit à la plus célèbre des équations de...
  • Week 7 - Clôture
    Evaluation du cours. Futurs développements

先决条件

没有。

讲师

Jean-Philippe Ansermet
Professeur
Institut de Physique de la Matière Condensée, École Polytechnique Fédérale de Lausanne, Suisse

编辑

洛桑联邦理工学院(EPFL)是位于瑞士洛桑的一所研究型大学,专门从事物理科学和工程学研究。

洛桑联邦理工学院是瑞士两所联邦理工学院之一。它由瑞士联邦政府创办,其使命如下:

培养具有国际最高水平的工程师和科学家
成为国家科技卓越中心
成为科学界与工业界互动的中心。
EPFL 被认为是世界工程和科学领域最负盛名的大学之一。在 2015 年 QS 世界大学排名中,该校总排名第 17 位,工程学专业排名第 10 位;在 2015 年泰晤士高等教育世界大学排名中,该校总排名第 34 位,工程学专业排名第 12 位。

平台

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