Initiation à la théorie des distributions

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27 时
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课程详情

教学大纲

Semaine 1 :
EDP d'ordre 1 et méthode des caractéristiques
L'équation de Hopf
Fonctions test
 
Semaine 2 :
Définition des distributions 
Dérivation des distributions 

Semaine 3 :
Autres opérations sur les distributions
Formule des sauts en dimension 1
Intégration sur les courbes et les surfaces 

Semaine 4 :
Formule des sauts en dimension >1 et applications 
Distributions à support compact
Convolution des distributions par des fonctions régulières 

Semaine 5 :
Régularisation des distributions 
Convolution des distributions 
Distributions tempérées 

Semaine 6 :
Transformation de Fourier sur la classe de Schwartz
Transformation de Fourier pour les distributions tempérées
 
Semaine 7 :
Introduction à l'étude des EDP
Exemples de solutions élémentaires
Détermination de quelques solutions élémentaires 

Semaine 8 :
Fonctions harmoniques 
Equation de Poisson

Semaine 9 :
Problème de Cauchy au sens des distributions
Exemples d'EDP d'évolution d'ordre 1
Un exemple d'EDP d'évolution d'ordre 2 

先决条件

没有。

讲师

Prof. François Golse
Professeur à l'Ecole polytechnique
Département de mathématiques

Prof. Yvan Martel
Professeur à l'Ecole polytechnique
Département de mathématiques

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巴黎综合理工学院集研究、教学和创新于一体,拥有世界最高的科技水平,以迎接 21 世纪的挑战。作为一所拥有 200 多年历史的法国顶尖工程师学校,该校的培训倡导多学科的卓越科学文化,并秉承浓厚的人文主义传统。

该校于 1794 年由法国国民大会创建,当时名为 École centrale des travaux publics,1804 年由拿破仑一世将其军事化。学校最初位于巴黎,自 1976 年以来一直位于埃松省的帕拉伊索,地处巴黎-萨克雷技术集群的中心。它具有公共科学、文化和专业机构(EPSCP-GE)的地位,是一所军事大学校,其工程课程由武装部队部监管,也是巴黎综合理工学院的创始成员之一。

平台

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