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高等数学习题课（一）
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- 等级 介绍
- 从25 九月 2016开始
- 以29 十二月 2016结束
课程详情
教学大纲
第一部分、极限与连续
A—知识点回顾
A1.1函数
A1.2极坐标
A1.3极限的概念与基本极限结论
A1.4极限的性质与特殊极限
A1.5易错的极限
A1.6无穷小概念及性质
A1.7无穷小的比较
A1.8连续与间断
A1.9连续函数的性质
B—习题讲解
B1.1极限计算——基本方法
B1.2极限计算——罗比达法则1
B1.3极限计算——罗比达法则2
B1.4极限计算——等价无穷小代换1
B1.5极限计算——等价无穷小代换2
B1.6极限计算——两个重要极限
B1.7极限计算——夹挤定理1
B1.8极限计算——夹挤定理2
B1.9极限计算——单调有界原理1
B1.10极限计算——单调有界原理2
B1.11极限计算——定积分定义1
B1.12极限计算——定积分定义2
B1.13已知极限确定参数1
B1.14已知极限确定参数2
B1.15无穷小比较的例子
B1.16间断点分类的例子
第二部分、一元微分学
A—知识点回顾
A2.1导数与微分概念
A2.2导数运算公式
A2.3高阶导数公式
A2.4罗尔中值定理
A2.5拉格朗日中值定理
A2.6柯西中值定理与泰勒中值定理
A2.7单调性与极值、最值
A2.8渐近线
A2.9凸凹性与拐点
A2.10曲率与曲率圆
B—习题讲解
B2.1导数概念的理解1
B2.2导数概念的理解2
B2.3反函数与复合函数二阶导
B2.4参数方程式函数与隐函数的二阶导
B2.5其他类型求导题目
B2.6高阶导数的应用
B2.7方程有根的题目——一个根情形1
B2.8方程有根的题目——一个根情形2
B2.9方程有根的题目——两个根情形1
B2.10方程有根的题目——两个根情形2
B2.11方程有根的题目——泰勒公式的应用
B2.12不等式的题目——泰勒公式的应用
B2.13函数性质的讨论
B2.14函数的最值
B2.15函数的渐近线
B2.16导数应用的综合计算题
第三部分、一元积分学
A—知识点回顾
A3.1不定积分的概念性质
A3.2不定积分的常用公式及常用计算方法
A3.3定积分与广义积分的定义
A3.4定积分的性质
A3.5定积分的重要定理
A3.6定积分的应用1
A3.7定积分的应用2
B—习题讲解
B3.1不定积分的第一换元积分法1
B3.2不定积分的第一换元积分法2
B3.3不定积分的第一换元积分法3
B3.4不定积分的第一换元积分法4
B3.5不定积分的第一换元积分法5
B3.6不定积分的第二换元积分法1
B3.7不定积分的第二换元积分法2
B3.8不定积分的分部积分法1
B3.9不定积分的分部积分法2
B3.10不定积分的分部积分法3
B3.11有理函数的不定积分1
B3.12有理函数的不定积分2
B3.13不定积分的综合题
B3.14定积分概念的理解
B3.15定积分的基本计算1
B3.16定积分的基本计算2
B3.17定积分计算的第二换元积分法1
B3.18定积分计算的第二换元积分法2
B3.19定积分计算的其他类型
B3.20定积分的不等式证明问题1
B3.21定积分的不等式证明问题2
B3.22定积分应用——平面图形面积
B3.23定积分应用——立体体积
B3.24定积分应用——曲线弧长
B3.25定积分应用——物理应用
B3.26定积分应用——综合题
先决条件
没有。
讲师
- 尹逊波
教授 - 李美华
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编辑
哈尔滨工业大学
平台
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