- From www.coursera.org
Теория графов
МООК
ru
Русский
23 h
This content is rated 0 out of 5
- Self-paced
- Free Access
- Fee-based Certificate
- 8 Sequences
- Introductive Level
Course details
Syllabus
- Week 1 - Введение. Базовые понятия теории графов
В первую неделю курса мы познакомимся с понятием графа, научимся отличать граф от его изображения, поговорим о разных видах графов. Мы вспомним, с чего началась теория графов, научимся представлять в виде графа структуру интернета. Мы обсудим такие важные поня... - Week 2 - Эквивалентные определения дерева. Планарные графы
На этой неделе мы научимся определять деревья четырьмя различными способами, и поговорим о том, как правильно раскрашивать географические карты. Мы вспомним знаменитую теорему о четырех красках, а также критерий Куратовского о том, как определить, можно ли на... - Week 3 - Формула Кэли. Унициклические графы. Эйлеровы циклы
На этой неделе мы перечислим все деревья. Для этого нам потребуется перенять опыт древних по подсчету баранов (или козлов). Не остановившись на этом, перечислим и все леса и унициклические графы. Затем мы вернемся к задаче о Кёнигсбергских мостах и получим пол... - Week 4 - Гамильтоновы циклы
На этой неделе мы продолжим обсуждать циклы, проходящие через весь граф. На этот раз мы поговорим про циклы, проходящие через все вершины графа. В отличие от эйлеровых циклов, здесь нет необходимого и достаточного критерия наличия такого цикла. Есть только дос... - Week 5 - Паросочетания. Теоремы Холла и Кёнига
На этой неделе мы поговорим про паросочетания. Мы узнаем, что нужно, чтобы переженить всех юношей и девушек по любви. Мы обсудим две классических теоремы, у одной из которых очень изящное доказательство по индукции, а у другой не менее изящное доказательство а... - Week 6 - Экстремальная теория графов. Теорема Турана
На этой неделе мы начнем разговор про экстремальную теорию графов, которая ставит вопросы про то, с какого момента графы начинают обладать тем или иным свойством. В частности, мы выясним, сколько ребер должен иметь граф, чтобы он гарантированно содержал треуго... - Week 7 - Теория Рамсея
На заключительной лекции мы поговорим про теорию Рамсея. Вы узнаете много нового о знакомствах, о том, сколько раз можно в одном доказательстве применить принцип Дирихле и о том, что доказать существование графа и привести пример такого графа - это зачастую со... - Week 8 - Экзамен
Заключительная работа по материалу всего курса
Prerequisite
None.
Instructors
Андрей Райгородский
профессор, доктор физико-математических наук
кафедра дискретной математики МФТИ
Андрей Купавский
кандидат физико-математических наук
Кафедра дискретной математики ФИВТ МФТИ
Editor
L'Institut de physique et de technique de Moscou (université d'État), ou MFTI, est une université russe située à Dolgoproudny et Moscou.
L'Institut de physique et de technologie de Moscou a été fondé en février 1946 par l'Académie des sciences de Russie à la demande pressante du physicien Piotr Kapitsa : l'objectif était de créer une université scientifique d'élite. C'est là que fut institué la pédagogie du Phystech, consistant à permettre à des étudiants triés sur le volet de composer leur propre programme d'études et de recherche sous la direction d'un tuteur.
Platform
Coursera - это цифровая компания, предлагающая массовые открытые онлайн-курсы, основанные учителями компьютеров Эндрю Нгом и Стэнфордским университетом Дафни Коллер, расположенные в Маунтин-Вью, штат Калифорния.
Coursera работает с ведущими университетами и организациями, чтобы сделать некоторые из своих курсов доступными в Интернете, и предлагает курсы по многим предметам, включая: физику, инженерию, гуманитарные науки, медицину, биологию, социальные науки, математику, бизнес, информатику, цифровой маркетинг, науку о данных и другие предметы.
This content is rated 4.5 out of 5
(no review)This content is rated 4.5 out of 5
(no review)Complete this resource to write a review