Важная информация
Резюме
Это стандартный курс линейной алгебры, содержащий все необходимые для статистики и многомерного анализа приложения и алгоритмы, но не всегда содержащий подробные доказательства. Данный курс пригодится вам для того, чтобы изучить азы линейной алгебры и ознакомиться с базовыми определениями, понятиями и алгоритмами, научиться решать задачи, в которых необходим данный инструментарий. Многие пространственные задачи требуют знания линейной алгебры, а так же ряд задач экономики находит более простое решение, если владеть механизмами решения таких задач; эта наука находит себе применение во всех направлениях математики и ее приложениях, которые только можно представить. После прохождения данного курса вы научитесь корректно использовать понятия вектора, базиса, линейного пространства и линейной зависимости, оператора и матрицы, а так же овладеете несложными инструментами для решения и анализа задач линейной алгебры, научитесь оперировать матрицами и находить максимально подходящие условия для поиска ответа; ознакомитесь с классическими теоремами и узнаете красивые задачи данной науки, а также научитесь проверять свои решения на корректность, а результаты на адекватность, а еще мы обсудим теорему Перрона-Фробениуса и ее приложение к индексированию страниц в интернете. Внимательно смотрите лекции и вовремя выполняйте все необходимые задания. Удачи!
Программа
Неделя 1. Линейное пространство.
Неделя 2. Линейный функционал. Линейное отображение.
Неделя 3. Базис и размерность.
Неделя 4. Метод Гаусса. Решение систем линейных уравнений.
Неделя 5. Матрица линейного отображения. Переход к другому базису.
Неделя 6. Определитель матрицы. Линейный оператор.
Неделя 7. Замена базиса линейного оператора. Собственные векторы, собственные значения, собственный базис.
Неделя 8. Жорданова нормальная форма. Сжимающие отображения. Теорема Фробениуса.
Неделя 9. Билинейные формы. Квадратичные формы.
Неделя 10. Ортогонализация. Приведение формы к главным осям.
Неделя 11. Метод наименьших квадратов.
Пользователи
Irina Khovanskaya
Senior Research Fellow, Lecturer
International Laboratory for Institutional Analysis of Economic Reforms
Разработчик
L'Université nationale de recherche « École des hautes études en sciences économiques » (EHESE), de Moscou a été fondée en 1992 à l'initiative d'économistes russes.
Université d'État depuis 2001, d'abord sous tutelle du ministère du développement économique, elle est depuis 2008 un établissement d'enseignement supérieur et de recherche rattaché directement au gouvernement de la fédération de Russie. Son statut actuel d'université nationale de recherche de Russie lui a été conféré en 2009, après un concours inter-universitaire.
Elle est connue à l'international sous le nom de Higher School of Economics (HSE).
Outre Moscou, l'école possède trois campus-filiales : à Saint-Pétersbourg, Nijni Novgorod et Perm.
Régulièrement classée dans le Top 100 des meilleures universités mondiales selon le QS World University Rankings, elle est la seconde plus réputée4 de Russie.
Платформа
Coursera - это цифровая компания, предлагающая массовые открытые онлайн-курсы, основанные учителями компьютеров Эндрю Нгом и Стэнфордским университетом Дафни Коллер, расположенные в Маунтин-Вью, штат Калифорния.
Coursera работает с ведущими университетами и организациями, чтобы сделать некоторые из своих курсов доступными в Интернете, и предлагает курсы по многим предметам, включая: физику, инженерию, гуманитарные науки, медицину, биологию, социальные науки, математику, бизнес, информатику, цифровой маркетинг, науку о данных и другие предметы.
