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Initiation à la théorie des distributions
- Individualizado
- Acesso livre
- Certificado pago
- 9 sequências
- Introductive Level
Detalhes do curso
Programa de Estudos
Semaine 1 :
EDP d'ordre 1 et méthode des caractéristiques
L'équation de Hopf
Fonctions test
L'équation de Hopf
Fonctions test
Semaine 2 :
Définition des distributions
Dérivation des distributions
Semaine 3 :
Autres opérations sur les distributions
Formule des sauts en dimension 1
Définition des distributions
Dérivation des distributions
Semaine 3 :
Autres opérations sur les distributions
Formule des sauts en dimension 1
Intégration sur les courbes et les surfaces
Semaine 4 :
Formule des sauts en dimension >1 et applications
Distributions à support compact
Convolution des distributions par des fonctions régulières
Semaine 5 :
Régularisation des distributions
Convolution des distributions
Distributions tempérées
Semaine 6 :
Transformation de Fourier sur la classe de Schwartz
Transformation de Fourier pour les distributions tempérées
Semaine 4 :
Formule des sauts en dimension >1 et applications
Distributions à support compact
Convolution des distributions par des fonctions régulières
Semaine 5 :
Régularisation des distributions
Convolution des distributions
Distributions tempérées
Semaine 6 :
Transformation de Fourier sur la classe de Schwartz
Transformation de Fourier pour les distributions tempérées
Semaine 7 :
Introduction à l'étude des EDP
Exemples de solutions élémentaires
Détermination de quelques solutions élémentaires
Semaine 8 :
Fonctions harmoniques
Equation de Poisson
Semaine 9 :
Problème de Cauchy au sens des distributions
Exemples d'EDP d'évolution d'ordre 1
Un exemple d'EDP d'évolution d'ordre 2
Introduction à l'étude des EDP
Exemples de solutions élémentaires
Détermination de quelques solutions élémentaires
Semaine 8 :
Fonctions harmoniques
Equation de Poisson
Semaine 9 :
Problème de Cauchy au sens des distributions
Exemples d'EDP d'évolution d'ordre 1
Un exemple d'EDP d'évolution d'ordre 2
Pré-requisito
Nenhum.
Instrutores
Prof. François Golse
Professeur à l'Ecole polytechnique
Département de mathématiques
Prof. Yvan Martel
Professeur à l'Ecole polytechnique
Département de mathématiques
Editor
A École Polytechnique combina investigação, ensino e inovação ao mais alto nível científico e tecnológico do mundo para responder aos desafios do século XXI. Principal escola de engenharia francesa há mais de 200 anos, a sua formação promove uma cultura de excelência científica multidisciplinar, aberta a uma forte tradição humanista.
Foi fundada em 1794 pela Convenção Nacional Francesa com o nome de École centrale des travaux publics, e militarizada em 1804 por Napoleão I. Inicialmente localizada em Paris, a escola está situada em Palaiseau (Essonne) desde 1976, no coração do pólo tecnológico Paris-Saclay. Tem o estatuto de estabelecimento público científico, cultural e profissional (EPSCP-GE), é uma grande école militar cujo curso de engenharia é tutelado pelo Ministério das Forças Armadas e é membro fundador do Instituto Politécnico de Paris.
Plataforma
A Coursera é uma empresa digital que oferece um curso on-line massivo e aberto, fundado pelos professores de computação Andrew Ng e Daphne Koller Stanford University, localizado em Mountain View, Califórnia.
O Coursera trabalha com as melhores universidades e organizações para disponibilizar alguns dos seus cursos on-line e oferece cursos em várias disciplinas, incluindo: física, engenharia, humanidades, medicina, biologia, ciências sociais, matemática, negócios, ciência da computação, marketing digital, ciência de dados. e outros assuntos.Cours
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