Aléatoire : une introduction aux probabilités - Partie 1

Curso
fr
Francês
16 h
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Fonte
  • De www.coursera.org
CONDIÇÕES
  • Individualizado
  • Acesso livre
  • Certificado pago
Mais informações
  • 8 sequências
  • Introductive Level

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Detalhes do curso

Programa de Estudos

WEEK 1
L'ESPACE DE PROBABILITÉ (1/3)
L'espace de probabilité est l'objet du Cours 1 qui s'étale sur trois semaines. Après une introduction générale, cette semaine est consacrée à la notion d'expérience aléatoire et d'événement aléatoire, puis à la définition d'une probabilité sur un espace d'état fini.
WEEK 2
L'ESPACE DE PROBABILITÉ (2/3)
Nous poursuivons le Cours 1 avec l'étude des lois de probabilités uniformes sur des espaces d'état finis. Puis nous abordons la définition générale d'une probabilité avec notamment la notion de « tribu ». 

WEEK 3
L'ESPACE DE PROBABILITÉ (3/3)
Nous achevons le Cours 1 cette semaine. Nous introduisons deux concepts centraux : le conditionnement et l'indépendance. Nous étudions ensuite un résultat très utilisé : le théorème de Borel-Cantelli. Enfin, nous introduisons un autre concept incontournable : celui de variable aléatoire. 

WEEK 4
VARIABLES ALÉATOIRES SUR UN ESPACE FINI OU DÉNOMBRABLE (1/2)
Nous commençons le Cours 2 qui dure deux semaines. Nous étudions les variables aléatoires "discrètes", c'est-à-dire des variables aléatoires prenant un nombre fini ou dénombrable de valeurs. 
9 vidéos, 5 lectures

WEEK 5
VARIABLES ALÉATOIRES SUR UN ESPACE FINI OU DÉNOMBRABLE (2/2)
Nous terminons le Cours 2 avec l'introduction d'un outil puissant : les fonctions génératrices. Nous étudions ensuite les couples de variables aléatoires et les variables aléatoires indépendantes. 

WEEK 6
VARIABLES ALÉATOIRES RÉELLES (1/3)
Le Cours 3, qui s'étend sur trois semaines, est consacré aux variables aléatoires qui prennent leurs valeurs dans les réels. Une nouvelle rubrique fait son apparition : « Méthodes de simulations et expériences numériques interactives ». Chaque séance du type « Illustration & expérimentation : ... » est accompagnée d'une expérience numérique interactive que vous pouvez manipuler (« A vous de jouer ! »).  

WEEK 7
VARIABLES ALÉATOIRES RÉELLES (2/3)
La notion abordée cette semaine est celle d'espérance d'un variable aléatoire. 

WEEK 8
VARIABLES ALÉATOIRES RÉELLES (3/3)
Nous terminons cette semaine le Cours 3 avec, d'une part, un résultat important permettant de calculer la loi d'une variable aléatoire et, d'autre part, des inégalités très utiles. 

Pré-requisito

Nenhum.

Instrutores

Sylvie Méléard
Professeur de l'Ecole polytechnique
Centre de Mathématiques Appliquées

Jean-René Chazottes
Directeur de Recherche (CNRS) & Professeur chargé de cours
Département de Mathématiques Appliquées

Carl Graham

Département de Mathématiques Appliquées de l'École Polytechnique

Editor

A École Polytechnique combina investigação, ensino e inovação ao mais alto nível científico e tecnológico do mundo para responder aos desafios do século XXI. Principal escola de engenharia francesa há mais de 200 anos, a sua formação promove uma cultura de excelência científica multidisciplinar, aberta a uma forte tradição humanista.

Foi fundada em 1794 pela Convenção Nacional Francesa com o nome de École centrale des travaux publics, e militarizada em 1804 por Napoleão I. Inicialmente localizada em Paris, a escola está situada em Palaiseau (Essonne) desde 1976, no coração do pólo tecnológico Paris-Saclay. Tem o estatuto de estabelecimento público científico, cultural e profissional (EPSCP-GE), é uma grande école militar cujo curso de engenharia é tutelado pelo Ministério das Forças Armadas e é membro fundador do Instituto Politécnico de Paris.

Plataforma

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