Les infos clés
En résumé
Les structures mécaniques qui nous entourent (automobile, avion, ponts…), se déforment sous l’effet de chargements extérieurs. Le rôle du concepteur est de faire en sorte que ces déformations ne nuisent pas au bon fonctionnement des structures. Pour cela, il dispose de différents outils de dimensionnement :
- la théorie des poutres permet, dans le cas où les solides possèdent des géométries élancées, d’obtenir rapidement des dimensions adaptées aux différents critères du cahier des charges ;
- la mécanique des milieux continus permet de dépasser ces restrictions sur la géométrie mais possède l’inconvénient majeur de conduire à des problèmes mathématiques complexes dont on ne peut extraire la solution ;
- la simulation numérique, via la méthode des éléments finis, permet de fournir une solution approchée au problème de mécanique des milieux continus et donc de finaliser le dimensionnement.
L’objectif pédagogique principal est de présenter et de mettre en œuvre les différents outils de dimensionnement en calcul de structures. L’originalité du cours est de mettre en évidence les atouts de ces outils, tout comme leurs limites, au travers d’un même support qui constituera un fil conducteur.
Le programme
Partie 1 : résistance des matériaux
- Semaine 1 : hypothèses de la RdM
- Semaine 2 : torseur de cohésion, notion de contrainte
- Semaine 3 : sollicitation élémentaire, traction
- Semaine 4 : sollicitation élémentaire, torsion
- Semaine 5 : sollicitation élémentaire, flexion
- Semaine 6 : concentration de contraintes Devoir
PLAN DU MOOC PDM - PARTIES 2/3/4
Partie 2 : théorèmes énergétiques
- Semaine 1 : objectifs, hypothèses, définitions
- Semaine 2 : énergie de déformation en théorie des poutres. Théorème de réciprocité de Maxwell-Betti
- Semaine 3 : théorèmes de Castigliano et de Ménabréa Devoir
Partie 3 : éléments finis
- Semaine 5 : introduction, objectifs. Approximation d'une fonction connue sur une base polynomiale.
- Semaine 6 : approximation d'une fonction connue sur la base éléments finis
- Semaine 7 : approximation d'une fonction solution d'un problème poutre
- Semaine 8 : généralisation à tout type de géométrie
- Devoir
Partie 4 : aspects expérimentaux
- Semaine 10 : banc d'essai, extensométrie, réalisation des essais et étude des résultats
Les intervenants
Pierre-Alain BOUCARD
Professeur des universités et directeur du département de Génie Mécanique à l'ENS Cachan.
Ses enseignements et recherches sont axés sur la modélisation et la simulation des structures, ainsi que des méthodes de calcul hautes performances.
Pierre-Alain GUIDAULT
Maître de conférence à l'ENS Cachan.
Il travaille sur les stratégies de calcul multiéchelles par décomposition de domaine et la modélisation du comportement des structures sous chargements complexes.
François LOUF
Maître de conférence à l'ENS Cachan.
Il s'intéresse particulièrement à la conception et au dimensionnement par calculs éléments-finis, ainsi qu'à la validation et au recalage de ces modèles.
Le concepteur
L’Université Paris-Saclay a été conçue pour développer à un niveau inédit en France le continuum des connaissances depuis les sciences fondamentales jusqu’aux sciences appliquées, mettant l’accent sur l’interdisciplinarité et l’ouverture sur le monde. Son objectif est de faire avancer la connaissance sur les grands enjeux de société grâce à une recherche au plus haut niveau international. L’Université Paris-Saclay offre ainsi aux étudiants un cadre et un contenu de formation tournés vers l’avenir. Les interactions permanentes entre laboratoires et acteurs socio-économiques permettent de transformer des résultats d’une recherche de pointe en innovations.
Les dix-neuf institutions fondatrices apportent à l’Université Paris-Saclay les forces qui font leur réputation : lien étroit entre formation et recherche, laboratoires et grands instruments de recherche aux standards internationaux, réputation internationale des formations d’ingénieurs et de managers, cursus diversifiés de haut niveau.
Pour soutenir l’offre de formations communes portées par l’Université Paris-Saclay, et donner les moyens aux partenaires d’enrichir leur propre offre de formation, l’Université Paris-Saclay a conçu le programme « former avec le numérique » qui s’inscrit dans la dynamique de création du Learning center de l’Université.
Ce programme, doté par l’IDEX Paris-Saclay en appui des moyens mis par les partenaires, accompagne la création de MOOC et celle de SPOC pour les étudiants de l’Université, ainsi que pour des usages de formation continue vers le monde socio-économique avec lequel les contacts sont déjà forts.
La plateforme
France Université Numérique est le diffuseur des cours en ligne des établissements d’enseignement supérieur français et de leurs partenaires.
Il opère plusieurs plateformes de diffusion, dont la plus connue, FUN MOOC, est la première plateforme académique francophone mondiale. Grâce à de nombreux établissements partenaires, cette plateforme propose un vaste catalogue de cours s’enrichissant de jour en jour avec des thématiques variées et d’actualité.
