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Mécanique Lagrangienne
Cours
fr
Français
28 h
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- À son rythme
- Accès libre
- Certificat payant
- 7 séquences
- Niveau Introductif
Détails du cours
Déroulé
- Week 1 - Méthode de Lagrange
La méthode de Lagrange permet de résoudre de manière très efficace des problèmes d'une grande variété en utilisant des coordonnées généralisées. Ici, les équations de Lagrange sont démontrées pour des systèmes de points matériels soumis à des contraintes qui s... - Week 2 - Application du formalisme de Lagrange
La méthode de Lagrange permet d'obtenir les lois de conservations de la quantité de mouvement et du moment cinétique comme la conséquence de symétries fondamentales. On va voir aussi qu'on peut résumer toute la mécanique sous la forme d'un principe de minimisa... - Week 3 - Systèmes vibratoires discrets et pendules couplés
Les systèmes vibratoires couplés se retrouvent dans toutes sortes de contextes en physique et jouent un rôle très important en ingénierie. L'étude d'oscillateurs couplés permet de mettre en jeu les concepts de valeurs propres et de vecteurs propres qu'on dev... - Week 4 - Résonance paramétrique
Quoi de plus simple qu'un enfant qui fait osciller la balançoire sur laquelle il se tient en pliant les genoux au bon rythme ? Et pourtant, il s'agit là d'un problème de mécanique des systèmes non-linéaires dont l'analyse nécessite de nouvelles approches. Ces ... - Week 5 - Principe de relativité (optionnel)
Partant des concepts vu à la leçon 15 sur les changements de référentiel, on rappelle le principe de relativité de Galilée. Avec une condition supplémentaire sur la vitesse de la lumière, on voit qu'on a un problème et qu'il faut changer la façon de relier les... - Week 6 - Cinématique relativiste (optionnel)
Dans cette introduction à la cinématique relativiste, on applique des principes de symétrie très généraux pour arriver aux célèbres transformations de Lorentz. Avec elles, on explique ce qu'on entend par contraction des longueurs et dilatation du temps. - Week 7 - Dynamique relativiste (optionnel)
On prend le point de vue d'induire par des arguments relativistes la relation qui doit exister entre la quantité de mouvement et la vitesse d'un point matériel. L'introduction d'un quadri-vecteur quantité de mouvement aboutit à la plus célèbre des équations de... - Week 7 - Clôture
Evaluation du cours. Futurs développements
Prérequis
Aucun.
Intervenants
Jean-Philippe Ansermet
Professeur
Institut de Physique de la Matière Condensée, École Polytechnique Fédérale de Lausanne, Suisse
Éditeur
L'École polytechnique fédérale de Lausanne (EPFL) est une université de recherche située à Lausanne, en Suisse, spécialisée dans les sciences physiques et l'ingénierie.
L'École polytechnique fédérale de Lausanne est l'une des deux écoles polytechniques fédérales suisses. Elle a été fondée par le gouvernement fédéral suisse avec la mission suivante :
former des ingénieurs et des scientifiques au plus haut niveau international
être un centre national d'excellence en science et en technologie
Fournir un centre d'interaction entre la communauté scientifique et l'industrie.
L'EPFL est considérée comme l'une des universités les plus prestigieuses au monde dans le domaine de l'ingénierie et des sciences. Elle est classée 17e au classement général et 10e dans le domaine de l'ingénierie dans le QS World University Rankings 2015 ; 34e au classement général et 12e dans le domaine de l'ingénierie dans le Times Higher Education World University Rankings 2015.
Plateforme
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