date_range Débute le 21 janvier 2019
event_note Se termine le 8 mars 2019
list 6 séquences
assignment Niveau : Intermédiaire
chat_bubble_outline Langue : Français
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Les infos clés

credit_card Formation gratuite
verified_user Certification payante
timer 18 heures de cours

En résumé

La mécanique permet de connaitre l’évolution dynamique des corps en fonction des efforts appliqués, mais elle permet aussi de s’assurer que le domaine sera suffisamment résistant et que la durée de vie initialement prévue sera respectée. Ces calculs de dimensionnement passent par la connaissance des déformations et la répartition des efforts à l’intérieur du domaine étudié. Ceci conduit à la notion de contrainte très utile pour valider la bonne tenue du système. Après avoir suivi cet enseignement, vous serez en capacité de comprendre et d’appliquer les formules utilisées dans les codes de calculs de structure. Vous pourrez dimensionner des éléments simples travaillant dans le domaine élastique.

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Les prérequis

Connaissances en mathématique : algèbre linéaire et analyse vectorielle, équations différentielles du second ordre. Connaissances en mécanique : mécanique du solide indéformable (statique et dynamique). Eventuellement connaissance sur la théorie des poutres déformables (non indispensable)

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Le programme

  • Semaine 0 : Introduction au MOOC MSD
    Le calcul du bon dimensionnement des structures est indispensable dans l’industrie. Avec les notions de développement durable et d’économie d’énergie, il n’est plus envisageable de sur-dimensionner une pièce. Cette première semaine sera aussi l’occasion de se familiariser avec les différents outils proposés dans le MOOC et d’en comprendre le fonctionnement.

  • Semaine 1 : Notion de repère et référentiel
    Pour que tous les acteurs puissent communiquer correctement entre eux, il est indispensable d’avoir un langage commun et de se positionner les uns vis-à-vis des autres, voire des structures étudiées. Cela nous conduira à présenter la notion de tenseur, en particulier du second ordre, et d’imaginer des modes de représentations graphiques de ces nouvelles entités. L’application portera sur les grandeurs caractéristiques d’une surface plane (isobarcentre, moment statique, moment quadratique, axes quadratiques principaux).

  • Semaine 2 : Etat de déformation
    Le mouvement des corps engendre toujours des déformations, mais ces dernières sont plus ou moins visibles selon l’intensité des efforts appliquées, le dimensionnement de la pièce ou le matériau employé. Nous verrons comment déterminer sans ambiguïté ces déformations ce qui nous conduira à définir les dilatations linéaires et les distorsions angulaires. L’exemple sur la base d’une notion de cisaillement permettra de mettre en évidence l’intérêt des directions principales de déformation.

  • Semaine 3 : Etat de contrainte
    Les efforts sont parfois appliqués à la surface de la pièce étudiée mais ils transitent ensuite dans tout le domaine pour assurer l’équilibre global. Ce transit va nous conduire à la notion de contrainte. En application, nous verrons comment il faut associer les contraintes dues à une sollicitation combinée de flexion – torsion sur un domaine de type poutre.

  • Semaine 4 : Lois de comportement
    Pour une même géométrie et pour un même chargement, tous les corps ne réagissent pas de la même façon. Ces différences sont dues au fait que tous les matériaux n’ont pas le même comportement. La fable du chêne et du roseau nous invite à être prudents sur la classification de la matière et des structures. Il est donc essentiel d’être capable d’évaluer correctement la dépendance entre les déformations et les contraintes pour avoir de bons éléments de classification. L’application montrera toutefois qu’il est important d’avoir l’hypothèse complémentaire d’isotropie du matériau pour pouvoir traiter des cas simples.

  • Semaine 5 : Applications en élasticité linéaire
    Avec le modèle simple de l’élasticité linéaire nous pouvons déjà traiter de nombreux problèmes de dimensionnement d’un solide dans la vie courante. Ce dernier chapitre permettra donc d’aboutir à des exemples concrets de calculs de pièces sollicitées mécaniquement et dont il faudra assurer le bon dimensionnement. Les pièces de révolution en chargement axisymétrique constituent de belles applications.
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Les intervenants

Michel Maya
Professeur agrégé en mécanique

Yoann ARNAUD
Professeur agrégé en Sciences Industrielles

Frédéric MOLL
Professeur agrégé en ingénierie mécanique

Guillaume POT
Maitre de conférence en Mécanique des solides déformables - Modélisation mécanique par la méthode des éléments finis

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Le concepteur

Arts et métiers ParisTech, anciennement École nationale supérieure d'arts et métiers (ENSAM), est l'une des 210 écoles d'ingénieurs françaises habilitées à délivrer un diplôme d'ingénieur. Elle est historiquement reconnue pour sa formation et son diplôme d'ingénieur généraliste.

Rattachée au ministère de l’Enseignement supérieur et de la Recherche, elle est aujourd'hui la plus grande école d'ingénieurs française en termes d'effectifs (plus de 6 000 étudiants entre élèves-ingénieurs, mastériens et doctorants) et fait figure de référence pour l’enseignement du génie industriel et mécanique. École unique disposant d’un réseau de huit campus sur tout le territoire français, elle occupe des locaux voués à l'enseignement et la recherche. Ces locaux sont des monuments historiques (tels que l'Abbaye de Cluny) ainsi que des bâtiments modernes (CER de Metz).

Ses quinze laboratoires spécialisés, l'institut Carnot ARTS et ses 3 instituts nationaux la placent au cœur de la recherche et de l'innovation scientifique. Son évolution et son ouverture internationale au cours des vingt dernières années ont largement diversifié ses axes d'enseignement : MBA, Bachelor de technologie, diplôme d'ingénieur par l'apprentissage, entrepreneuriat ou encore mastères spécialisés.

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