Les infos clés
En résumé
How do you design:
- A boat that doesn’t tip over as it bobs in the water?
- The suspension system of a car for a smooth ride?
- Circuits that tune to the correct frequencies in a cell phone?
How do you model:
- The growth of antibiotic resistant bacteria?
- Gene expression?
- Online purchasing trends?
The answer: Differential Equations.
Differential equations are the language of the models we use to describe the world around us. In this mathematics course, we will explore temperature, spring systems, circuits, population growth, and biological cell motion to illustrate how differential equations can be used to model nearly everything in the world around us.
We will develop the mathematical tools needed to solve linear differential equations. In the case of nonlinear differential equations, we will employ graphical methods and approximation to understand solutions.
The five modules in this seriesare being offered as an XSeries on edX. Please visit the Differential EquationsXSeries Program Pageto learn more and to enroll in the modules.
Photo by user: bizoo_n. Copyright © 2016 Adobe Systems Incorporated. Used with permission.
- Use linear differential equations to model physical systems using the input / system response paradigm.
- Solve linear differential equations with constant coefficients.
- Gain intuition for the behavior of a damped harmonic oscillator.
- Understand solutions to nonlinear differential equations using qualitative methods.
Les prérequis
Single variable calculus
Le programme
Unit 1
- Introduction to differential equations and modeling
- Complex numbers
- Solving first order linear differential equations
Unit 2
- The complex exponential
- Sinusoids
- Higher order linear differential equations
- Characteristic polynomial
Unit 3
- Harmonic oscillators
- Operators
- Complex replacement
- Resonance
Unit 4
- Graphical methods and nonlinear differential equations
- Autonomous equations
- Numerical methods
Les intervenants
David Jerison
Professor of Mathematics
Massachusetts Institute of Technology
Arthur Mattuck
Emeritus Professor of Mathematics
Massachusetts Institute of Technology
Haynes Miller
Professor of Mathematics
Massachusetts Institute of Technology
Jennifer French
Lecturer & Digital Learning Scientist
Massachusetts Institute of Technology
Kristin Kurianski
Postdoctoral Associate
Massachusetts Institute of Technology
Le concepteur
Le Massachusetts Institute of Technology (MIT), en français Institut de technologie du Massachusetts, est un institut de recherche américain et une université, spécialisé dans les domaines de la science et de la technologie. Situé à Cambridge, dans l'État du Massachusetts, à proximité immédiate de Boston, au nord-est des États-Unis, le MIT est souvent considéré comme une des meilleures universités mondiales.
Il édite la Technology Review, une revue scientifique consacrée aux sciences de l'ingénieur et à l'innovation.
La plateforme
EdX est une plateforme d'apprentissage en ligne (dite FLOT ou MOOC). Elle héberge et met gratuitement à disposition des cours en ligne de niveau universitaire à travers le monde entier. Elle mène également des recherches sur l'apprentissage en ligne et la façon dont les utilisateurs utilisent celle-ci. Elle est à but non lucratif et la plateforme utilise un logiciel open source.
EdX a été fondée par le Massachusetts Institute of Technology et par l'université Harvard en mai 2012. En 2014, environ 50 écoles, associations et organisations internationales offrent ou projettent d'offrir des cours sur EdX. En juillet 2014, elle avait plus de 2,5 millions d'utilisateurs suivant plus de 200 cours en ligne.
Les deux universités américaines qui financent la plateforme ont investi 60 millions USD dans son développement. La plateforme France Université Numérique utilise la technologie openedX, supportée par Google.
