date_range Débute le 22 février 2016
event_note Se termine le 1 avril 2016
list 7 séquences
assignment Niveau : Introductif
chat_bubble_outline Langue : Français
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Les infos clés

credit_card Formation gratuite
verified_user Certification payante
timer 12 heures de cours

En résumé

Nous allons exposer la théorie des groupes. C'est un sujet traité de plus en plus brièvement à l'université, et sous un angle assez abstrait, alors que nous allons faire ressortir le côté ludique des choses. De fait, toute personne ayant un baccalauréat scientifique pourra apprécier une grande partie du cours. Nous allons également décrire la syntaxe du logiciel GAP, ce qui va nous permettre d'illustrer les concepts facilement, alors que l'outil informatique est délaissé dans les cours traditionnels sur les groupes.

Le but explicite est d'apprendre à utiliser GAP pour résoudre le Rubik's cube, et par là même, n'importe quel jeu de puzzle ou presque. L'objectif plus ambitieux est de permettre aux étudiants d'apprécier l'ubiquité des groupes dans toutes les situations où la symétrie joue un rôle. On espère encourager des vocations en algèbre.

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Les prérequis

Le bac S, ou une culture scientifique générale, suffit à comprendre environ 8 des 12 leçons. Dans la fin du cours on se sert de quelques notations qui sont expliquées en L1 (comme le symbole Sigma pour les sommes...).

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Le programme

  • Semaine 0 : Introduction au MOOC
  • Semaine 1 : Introduction aux permutations
  • Semaine 2 : La décomposition en cycles
  • Semaine 3 : Les groupes de permutations
  • Semaine 4 : Résoudre le Rubik's cube
  • Semaine 5 : Un peu de combinatoire
  • Semaine 6 : Les groupes abstraits
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Les intervenants

Pierre GUILLOT, Maître de conférences
Pierre Guillot est docteur en mathématiques, diplômé de l'université de Cambridge (UK). Il est aujourd'hui maître de conférences à l'université de Strasbourg et chercheur à l'Institut de Recherches Mathématiques Avancées. Ses travaux portent sur la topologie algébrique et la théorie de Galois.

Viktoria HEU, Maître de conférences
Viktoria Heu est docteur en mathématiques, diplômée des universités de Erlangen (All) et Rennes. Elle est aujourd'hui maître de conférences à l'université de Strasbourg. Ses domaines de recherche au sein de l'Institut de Recherches Mathématiques Avancées sont la géométrie algébrique et la théorie des équations différentielles.

Nicolas PASTANT, Doctorant
Nicolas Pastant a conçu les quiz et les problèmes « ouverts » et contribuera à l'animation des forums durant le MOOC.

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Le concepteur

L'Université de Strasbourg, c'est près de cinq siècles d'histoire, des noms illustres, un patrimoine riche, une situation européenne. L'université c'est aussi plus de 43 000 étudiants accueillis chaque année dont 20% d'étudiants étrangers, 4600 enseignants chercheurs et personnels, 38 unités de formations et recherches, 79 unités de recherche. Des chiffres imposants qui font de l'Université un espace riche et multiple que ce soit dans l'offre de formation pluridisciplinaire et la recherche comme dans l'offre culturelle et patrimoniale. Une université comme cadre de vie.

S'appuyant sur tous les domaines du savoir, elle entend mener une politique innovante en termes de formation initiale et continue, de recherche, d'insertion professionnelle de ses étudiants tout en jouant un rôle majeur au cœur de la cité et sur la scène internationale
Première université de France à s’être dotée d’un schéma Directeur Numérique, l’Université de Strasbourg a placé le numérique au cœur de son développement stratégique, et ce depuis la création de l’université fusionnée en 2009.

Le développement des dispositifs et des usages du numérique qui en a résulté est la marque de cette politique ambitieuse et volontariste en soutien à la formation, à la recherche et plus globalement au bon fonctionnement de l’établissement.
La diversité des services qui sont proposés est le fruit du travail soutenu des équipes de la Direction informatique et de la Direction des usages du numérique au service des enseignants-chercheurs, des personnels et des étudiants de l’Université de Strasbourg.

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La plateforme

France Université Numérique est le diffuseur des cours en ligne des établissements d’enseignement supérieur français et de leurs partenaires.

Il opère plusieurs plateformes de diffusion, dont la plus connue, FUN MOOC, est la première plateforme académique francophone mondiale. Grâce à de nombreux établissements partenaires, cette plateforme propose un vaste catalogue de cours s’enrichissant de jour en jour avec des thématiques variées et d’actualité.
 

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