Equations différentielles : de Newton à nos jours
date_range Débute le 6 janvier 2015
event_note Se termine le 21 février 2015
list 7 séquences
assignment Niveau : Introductif
label Mathématiques et Statistiques
chat_bubble_outline Langue : Français
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Les infos clés

credit_card Formation gratuite
timer 28 heures de cours

En résumé

Le MOOC Equations différentielles : de Newton à nos jours, premier volet d’une série de cours consacrés aux équations d’évolution, introduit l’auditeur à la théorie des équations différentielles. Les équations différentielles ordinaires sont d’usage universel aujourd’hui, dans toutes les sciences et dans l’industrie. Ce cours permettra de se familiariser avec leur langage et leur théorie, et de maîtriser les principales techniques d’étude qualitative (comportement en temps grand, stabilité, approximation…).Il s’agit aussi d’une préparation à un cours d’équations aux dérivées partielles, qui comptent parmi les outils mathématiques les plus importants et multiformes du monde contemporain.

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Le programme

Le cours commence par une mise en perspective des équations d’évolution, puis se concentre sur les équations différentielles ordinaires. On y abordera les thèmes suivants : étude locale, existence et unicité, étude qualitative du comportement à long terme, introduction à la modélisation. Les participants disposeront ainsi du bagage permettant d’étudier et d’utiliser les modèles d’EDO.

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Les intervenants

– Cédric VILLANI, Université de Lyon I et Institut Henri Poincaré (Paris) Après des études à l’Ecole Normale Supérieure de Paris, Cédric Villani a préparé une thèse sous la direction de Pierre-Louis Lions, sur la théorie mathématique des gaz et des plasmas. Il est maintenant professeur à l’Université de Lyon, tout en dirigeant l’Institut Henri Poincaré, après avoir enseigné à l’Ecole Normale Supérieure de Lyon, au Georgia Tech Institute, à Berkeley et à Princeton. Ses travaux portent sur la théorie cinétique des gaz et des plasmas, ainsi que sur la théorie du transport optimal; ils ont été recompensés par la Médaille Fields en 2010. Cédric Villani est reconnu comme l’un des meilleurs spécialistes des équations d’évolution.

– Diaraf SECK, Université Cheikh Anta Diop (Dakar) Après son premier cycle de mathématique-physique à l’université Cheikh Anta Diop de Dakar au Sénégal, Diaraf Seck a fait son second cycle et son DEA (en analyse géométrique des formes et EDP) à l’université Henri Poincaré de Nancy. Il a ensuite préparé une thèse sous la direction d’Antoine Henrot, sur les problèmes à frontière libre de type Bernoulli. Après avoir soutenu sa thèse, il est retourné au Sénégal pour occuper un poste d’enseignant chercheur, et quelques années plus tard il est devenu professeur titulaire à l’Université Cheikh Anta Diop de Dakar. Depuis son retour en Afrique, il participe à l’enseignement et à la recherche dans diverses universités du Sénégal et d’ Afrique subsaharienne. Ses travaux portent sur l’analyse géométrique et topologique des formes, l’optimisation, l’homogéisation et le transport optimal. Maintenant, Diaraf Seck est à la tête d’un programme de recherche sur l’analyse non linéaire, la géométrie et les applications, financé par la Fondation Simons. Ce programme regroupe des chercheurs en poste dans 9 universités différentes d’Afrique de l’ouest, et une université au Tchad en Afrique centrale.

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Le concepteur

L’UPMC est l’héritière directe de la faculté des sciences de la Sorbonne. Elle est leader en France en sciences et en médecine et couvre un large éventail de disciplines (chimie, électronique, informatique, mathématiques, mécanique, physique, sciences de la terre et de l’environnement, sciences de la vie et médecine).

Elle fait partie de Sorbonne Universités avec ses partenaires que sont le Muséum national d’histoire naturelle, l’université Paris-Sorbonne (Paris 4), l’Insead, l’UTC (Université de technologie de Compiègne), le CNRS, l’Inserm et l’IRD.

Chiffres clés de l’UPMC:

33 000 étudiants dont 6 900 étrangers
10 500 personnels dont 8200 dans les unités de recherche
100 laboratoires de recherche
6 principaux centres hospitaliers universitaires (CHU)
7 300 publications par an (environ 11% de la publication en France)

Encouragée par son partenariat au sein de Sorbonne Universités, l’UPMC propose des parcours multidisciplinaires à ses étudiants et des cours d’approfondissement aux plus passionnés. Le numérique aide à offrir ces cours dans des emplois du temps contraints, sous des formats nouveaux, où l’innovation et l’inventivité des équipes pédagogiques jouent un grand rôle.

Pour l’UPMC, les MOOCs sont d’abord envisagés comme un outil d’innovation pédagogique à l’usage de ses étudiants et de ceux de Sorbonne Universités. Un public plus large peut en profiter à travers la plateforme FUN.
Ils sont dérivés très directement des formations proposées dans le cadre universitaire et montrent l’intérêt de l’enseignement constamment irrigué par la recherche que proposent les universités.

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La plateforme

France Université Numérique (FUN MOOC) est la plate-forme nationale française présentée via un portail web visant à promouvoir l'utilisation des cours en ligne ouvert et massif (MOOC).

Les cours sont hébergés par une plateforme distincte du portail et accessibles gratuitement par tous après inscription. 

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