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概率论与数理统计 （先修课）(2016春)
Cours
zh
Chinois
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- Niveau Introductif
- Débute le 29 février 2016
Détails du cours
Déroulé
- 第一周：随机事件及其概率运算
- 随机试验与随机事件
- 古典概型
- 事件间的关系与事件的运算
- 两个著名的例子
- 第二周：条件概率和独立性
- 条件概率
- 有关条件概率的三个重要计算公式
- 事件的独立性
- 应用实例
- 第三周：随机变量
- 随机变量及分布函数
- 离散型与连续型随机变量
- 分布函数的性质与特殊的例子
- 概率论所需微积分要点回顾
- 第四周：常见随机变量
- 二项分布与负二项分布
- 泊松分布
- 几何分布与指数分布
- 正态分布
- 第五周：随机变量函数的分布及随机变量的数字特征
- 随机变量函数的分布
- 随机变量的数学期望
- 随机变量的方差
- 原点矩与中心矩
- 期望和方差的一些补充性质
- 第六周：常见随机变量的期望方差和应用实例
- 二项分布与泊松分布的期望与方差
- 几何分布的期望与方差
- 均匀、指数和正态分布的期望与方差
- 随机变量数学期望的应用实例
- 第七周：多维随机变量，独立性
- 多维随机变量
- 常见多维随机变量举例
- 随机变量的独立性
- 独立随机变量期望和方差的性质
- 第八周：条件分布与条件期望
- 条件分布
- 条件期望
- 全期望公式（上）
- 全期望公式（下）
- 第九周 协方差与相关系数
- 随机变量函数的期望
- 协方差
- 相关系数
- 相关与独立
- 第十周 独立随机变量和的分布与顺序统计量
- 独立随机变量和的分布
- 独立正态分布和的分布
- 最大值、最小值分布
- 顺序统计量
- 第十一周 正态分布专题
- 正态分布的相关与独立
- 边缘密度均为正态，联合分布不是二元正态的例子
- 二项分布的正态近似
- 正态近似计算实例
Prérequis
Aucun.
Intervenants
- 梁恒
Plateforme
Fondée par l'Université Tsinghua en octobre 2013, XuetangX est la première plateforme MOOC chinoise au monde et sert de plate-forme de recherche et d'application au Centre de recherche pour la formation en ligne du ministère de l'Éducation. XuetangX a été primé parmi le premier groupe national de projets de base de démonstration pour l'innovation et l'entrepreneuriat. Par ailleurs, XuetangX collabore également avec le Centre international de formation des ingénieurs (ICEE) sous les auspices de l’UNESCO et soutient sa partie en ligne. À la fin de juin 2018, avec un total de 25 millions d'inscriptions et plus de 1 500 cours en ligne dans 13 disciplines différentes, XuetangX a accumulé plus de 12 millions d'utilisateurs enregistrés, répartis dans 209 pays et régions.
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