Les infos clés
En résumé
Ce cours contient les 7 premiers chapitres d'un cours donné aux étudiants bachelor de l'EPFL. Il est basé sur le livre "Introduction à l'analyse numérique", J. Rappaz M. Picasso, Ed. PPUR. Des outils de base sont décrits dans les 5 premiers chapitres. Les deux derniers chapitres abordent la question de la résolution numérique d'équations différentielles. Plus précisement, nous allons étudier les chapitres suivants du livre : Chapitre 1 : interpolation, comment approcher une fonction par un polynôme? Chapitre 2 : comment approcher des dérivées par des formules de différences finies? Chapitre 3 : comment approcher des intégrales par des formules de quadrature? Chapitres 4,5,6 : comment résoudre des (grands) systèmes linéaires? Chapitre 8 : comment résoudre des équations et systèmes d’équations nonlinéaires? Chapitre 9 : comment approcher la solution d’une équations différentielle (problème à valeur initiale)? Chapitre 10 : comment approcher la solution d’un problème aux limites unidimensionnel par une méthode de différences finies? Un cours de deux heures est donc remplacé par des "video lectures" ainsi que les "quiz" correspondant. L'heure d'exercices est remplacée par un "exercice" où vous devrez faire des expériences numériques avec un programme matlab ou octave, et démontrer des résultats théoriques "peer review". Un questionnaire a choix multiple aura lieu à la fin du cours (30% de la note). Il faut obtenir 60% de la note pour avoir le “Course Certificate”. Pour les étudiants EPFL, les heures de cours selon l'horaire is-academia sont maintenues. Vous devez visionner les "video lectures" de la semaine et faire les "quiz" avant l'heure de cours. Lors de la première heure de cours, je résoudrai l'exercice théorique (cet exercice theorique sera proposé comme "peer review" pour les étudiants externes). Une question du même type pourrait être posée lors de l'examen de juin. Lors de la deuxième heure de cours, je répondrai aux questions et je vous aiderai à faire l'"exercice" si nécessaire. Le temps de travail estimé est le suivant. Il faut compter deux heures pour visualiser les "video lectures" et répondre aux "quiz". Il faut compter une heure pour faire l'"exercice", qui demande de compléter un programme matlab (ou octave) et une heure pour faire l'exercice théorique "peer review" soit cinq heures en tout. Après ces cinq heures, vous devriez avoir acquis la matière.
Le programme
Nous allons étudier les chapitres suivants du livre "Introduction à l'analyse numérique", J. Rappaz M. Picasso, Ed. PPUR :
- Chapitre 1 : interpolation, comment approcher une fonction par un polynôme ?
- Chapitre 2 : comment approcher numériquement des dérivées par des formules de différences finies ?
- Chapitre 3 : comment approcher numériquement des intégrales par des formules de quadrature ?
- Chapitres 4,5,6 : comment résoudre des (grands) systèmes linéaires ? Seules les méthodes directes seront abordées.
- Chapitre 8 : comment résoudre des équations et systèmes d’équations nonlinéaires ?
- Chapitre 9 : comment approcher numériquement la solution d’une équation différentielle (problème à valeur initiale) ?
- Chapitre 10 : comment approcher numériquement la solution d’un problème aux limites unidimensionnel par une méthode de différences finies ?
Les intervenants
Marco Picasso
Professeur
Le concepteur
L'École polytechnique fédérale de Lausanne (EPFL) est une université de recherche située à Lausanne, en Suisse, spécialisée dans les sciences physiques et l'ingénierie.
L'École polytechnique fédérale de Lausanne est l'une des deux écoles polytechniques fédérales suisses. Elle a été fondée par le gouvernement fédéral suisse avec la mission suivante :
former des ingénieurs et des scientifiques au plus haut niveau international
être un centre national d'excellence en science et en technologie
Fournir un centre d'interaction entre la communauté scientifique et l'industrie.
L'EPFL est considérée comme l'une des universités les plus prestigieuses au monde dans le domaine de l'ingénierie et des sciences. Elle est classée 17e au classement général et 10e dans le domaine de l'ingénierie dans le QS World University Rankings 2015 ; 34e au classement général et 12e dans le domaine de l'ingénierie dans le Times Higher Education World University Rankings 2015.
La plateforme
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