Algèbre Linéaire (Partie 3)

Cours
fr
Français
30 h
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Source
  • Sur www.edx.org
Conditions
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  • 5 séquences
  • Niveau Introductif

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Détails du cours

Déroulé

A la fin du cours, l'étudiant sera capable

  • de définir les concepts théoriques introduits en cours et d'en donner des exemples illustratifs ;
  • de reconnaître un produit scalaire et maîtriser les propriétés associées à un tel objet (e.g. Inégalité de Cauchy-Schwarz, inégalité du triangle) ;
  • de et maîtriser les notions de bases liées à l'orthogonalité (e.g. familles/bases orthogonales, familles/bases orthonormales, orthogonal d'un sous-espace, Théorème de Pythagore) ;
  • de construire une base orthonormée d'un sous-espace vectoriel d'un espace euclidien à l'aide du procédé de Gram-Schmidt ;
  • de calculer la meilleure approximation quadratique d'un vecteur ;
  • de calculer la solution au sens des moindres carrés d'un système linéaire ;
  • de calculer la factorisation QR d'une matrice donnée, lorsque cela est possible ;
  • de diagonaliser orthogonalement une matrice symétrique donnée ;
  • de déterminer les axes principaux d'une forme quadratique donnée ;
  • de calculer la décomposition en valeurs singulières d'une matrice donnée.

Prérequis

Baccalauréat/maturité fédérale, maîtrise de l'algèbre enseignée au lycée/gymnase, bonne connaissance de la matière enseignée dans les MOOCs

et .

Intervenants

Donna Testerman

Claude Marion

Mikaël Cavallin

Éditeur

L'École polytechnique fédérale de Lausanne (EPFL) est une université de recherche située à Lausanne, en Suisse, spécialisée dans les sciences physiques et l'ingénierie.

L'École polytechnique fédérale de Lausanne est l'une des deux écoles polytechniques fédérales suisses. Elle a été fondée par le gouvernement fédéral suisse avec la mission suivante :

former des ingénieurs et des scientifiques au plus haut niveau international
être un centre national d'excellence en science et en technologie
Fournir un centre d'interaction entre la communauté scientifique et l'industrie.
L'EPFL est considérée comme l'une des universités les plus prestigieuses au monde dans le domaine de l'ingénierie et des sciences. Elle est classée 17e au classement général et 10e dans le domaine de l'ingénierie dans le QS World University Rankings 2015 ; 34e au classement général et 12e dans le domaine de l'ingénierie dans le Times Higher Education World University Rankings 2015.

Plateforme

EdX est une plateforme d'apprentissage en ligne (dite FLOT ou MOOC). Elle héberge et met gratuitement à disposition des cours en ligne de niveau universitaire à travers le monde entier. Elle mène également des recherches sur l'apprentissage en ligne et la façon dont les utilisateurs utilisent celle-ci. Elle est à but non lucratif et la plateforme utilise un logiciel open source.

EdX a été fondée par le Massachusetts Institute of Technology et par l'université Harvard en mai 2012. En 2014, environ 50 écoles, associations et organisations internationales offrent ou projettent d'offrir des cours sur EdX. En juillet 2014, elle avait plus de 2,5 millions d'utilisateurs suivant plus de 200 cours en ligne.

Les deux universités américaines qui financent la plateforme ont investi 60 millions USD dans son développement. La plateforme France Université Numérique utilise la technologie openedX, supportée par Google.

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