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Les structures mécaniques qui nous entourent (automobile, avion, ponts…), se déforment sous l’effet de chargements extérieurs. Le rôle du concepteur est de faire en sorte que ces déformations ne nuisent pas au bon fonctionnement des structures. Pour cela, il dispose de différents outils de dimensionnement :
- la théorie des poutres permet, dans le cas où les solides possèdent des géométries élancées, d’obtenir rapidement des dimensions adaptées aux différents critères du cahier des charges ;
- la mécanique des milieux continus permet de dépasser ces restrictions sur la géométrie mais possède l’inconvénient majeur de conduire à des problèmes mathématiques complexes dont on ne peut extraire la solution ;
- la simulation numérique, via la méthode des éléments finis, permet de fournir une solution approchée au problème de mécanique des milieux continus et donc de finaliser le dimensionnement.
L’objectif pédagogique principal est de présenter et de mettre en œuvre les différents outils de dimensionnement en calcul de structures. L’originalité du cours est de mettre en évidence les atouts de ces outils, tout comme leurs limites, au travers d’un même support qui constituera un fil conducteur.
Syllabus
Partie 1 : résistance des matériaux
- Semaine 1 : hypothèses de la RdM
- Semaine 2 : torseur de cohésion, notion de contrainte
- Semaine 3 : sollicitation élémentaire, traction
- Semaine 4 : sollicitation élémentaire, torsion
- Semaine 5 : sollicitation élémentaire, flexion
- Semaine 6 : concentration de contraintes Devoir
PLAN DU MOOC PDM - PARTIES 2/3/4
Partie 2 : théorèmes énergétiques
- Semaine 1 : objectifs, hypothèses, définitions
- Semaine 2 : énergie de déformation en théorie des poutres. Théorème de réciprocité de Maxwell-Betti
- Semaine 3 : théorèmes de Castigliano et de Ménabréa Devoir
Partie 3 : éléments finis
- Semaine 5 : introduction, objectifs. Approximation d'une fonction connue sur une base polynomiale.
- Semaine 6 : approximation d'une fonction connue sur la base éléments finis
- Semaine 7 : approximation d'une fonction solution d'un problème poutre
- Semaine 8 : généralisation à tout type de géométrie
- Devoir
Partie 4 : aspects expérimentaux
- Semaine 10 : banc d'essai, extensométrie, réalisation des essais et étude des résultats
Instructors
Pierre-Alain BOUCARD
Professeur des universités et directeur du département de Génie Mécanique à l'ENS Cachan.
Ses enseignements et recherches sont axés sur la modélisation et la simulation des structures, ainsi que des méthodes de calcul hautes performances.
Pierre-Alain GUIDAULT
Maître de conférence à l'ENS Cachan.
Il travaille sur les stratégies de calcul multiéchelles par décomposition de domaine et la modélisation du comportement des structures sous chargements complexes.
François LOUF
Maître de conférence à l'ENS Cachan.
Il s'intéresse particulièrement à la conception et au dimensionnement par calculs éléments-finis, ainsi qu'à la validation et au recalage de ces modèles.
Content Designer
The Université Paris-Saclay was designed in 2019 to develop the continuum of knowledge from fundamental to applied sciences at a level unprecedented in France, emphasising interdisciplinarity and openness to the world. It is the successor to the University of Paris-Sud-XI, founded on 1 January 1971, and its aim is to advance knowledge of the major issues facing society through research of the highest international standard. Université Paris-Saclay provides students with a forward-looking educational framework and content. Ongoing interaction between laboratories and socio-economic players enables the results of cutting-edge research to be transformed into innovations.
The nineteen founding institutions bring to Université Paris-Saclay the strengths for which they are renowned: a close link between education and research, laboratories and major research facilities of international standards, an international reputation for engineering and management courses, and a wide range of high-level courses.
This programme, funded by IDEX Paris-Saclay in addition to the resources provided by the partners, will support the creation of MOOCs and SPOCs for the University's students, as well as continuing education courses for the socio-economic world, with which there are already strong contacts.
Platform
France Université Numérique is the broadcaster of the online courses of French higher education institutions and their partners.
It operates several platforms of diffusion, of which the best known, FUN MOOC, is the first French-speaking academic platform worldwide. Thanks to many partner institutions, this platform offers a vast catalog of courses enriched daily with various themes and current events.
