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L’avènement des lasers, et tout particulièrement des lasers à impulsions ultra-brèves, a permis d’explorer un régime dit non-linéaire d’interaction entre la lumière et la matière, donnant lieu à une grande richesse de phénomènes qui seront abordés dans ce cours.
Cet enseignement constitue une introduction à l’optique non-linéaire, branche de l’optique consacrée à l’interaction entre la matière et des faisceaux lumineux de forte puissance, et dont les applications s’étendent de la réalisation de nouvelles sources de lumière jusqu’à la microscopie d’organismes biologiques. Le cours s’adresse à tous ceux qui souhaitent approfondir leurs connaissances en optique, en particulier des étudiants en cours de master ou de thèse.
Format : l’enseignement est organisé sous forme de cours hebdomadaires sur une période de neuf semaines. Les cours sont complétés par des exercices corrigés en direct, des questionnaires à choix multiples, des travaux pratiques numériques et des illustrations expérimentales dont certaines issues de recherches effectuées dans les laboratoires de l’Ecole Polytechnique.
Prerequisite
Une bonne maîtrise de l'optique physique
Syllabus
- Week 1 - De l'optique lineaire à l'optique non-lineaire
Après une brève description de l’origine microscopique de la réponse linéaire d’un matériau, ce chapitre introduira l’origine physique de l’absorption et de l’indice de réfraction. On montrera ensuite comment un régime d’excitation plus élevé impose de sortir ... - Week 2 - Transformation de Fourier
On introduira successivement les séries et les transformées de Fourier. L’analyse de Fourier d’un signal sonore nous permettra d’illustrer un certain nombre de propriétés utiles comme par exemple la relation entre largeur temporelle et largeur spectrale, qui s... - Week 3 - Propagation en régime linéaire (domaine temporel)
On établira l’équation de propagation en régime linéaire à partir des équations de Maxwell, puis on discutera plus en détail le cas particulier d’une onde plane. On étudiera ainsi la propagation d’une impulsion brève, dominée par la dispersion chromatique de l... - Week 4 - Propagation en régime linéaire (domaine spatial)
Ce chapitre est consacré au cas particulier d’un faisceau monochromatique, ce qui permet d’étudier en détail l’évolution du profil spatial au cours de la propagation dans le cadre de l’approximation paraxiale. On développera notamment l’analogie spatio-tempore... - Week 5 - Propagation en régime non-linéaire
On aborde ici le régime non-linéaire, qui sera traité tout d’abord dans le cas d’une superposition d’ondes monochromatiques. On obtient alors un système d’équations différentielles non-linéaires couplées. Puis, dans le cas d’une impulsion brève, on établira l’... - Week 6 - Doublage de fréquence
L’optique non-linéaire du deuxième ordre donne lieu à des processus comme l’addition et la différence de fréquences. Ce chapitre porte sur le cas particulier du doublage de fréquence, ou génération de seconde harmonique. On introduira notamment la notion d’acc... - Week 7 - Mélange à trois ondes
Toujours dans le cadre de l’optique non-linéaire du deuxième ordre, le mélange à trois ondes permet de comprendre l’origine physique du phénomène d’amplification paramétrique, qui permet notamment de concevoir des sources lumineuses accordables sur une très gr... - Week 8 - Effet Kerr optique
L’optique non-linéaire du troisième ordre donne lieu à une très grande variété de phénomènes physiques, dont l’effet Kerr optique constitue un exemple emblématique résultant de la variation de l’indice de réfraction avec l’intensité lumineuse. On étudiera ici ... - Week 9 - Autres effets non-linéaires du troisième ordre
Ce chapitre porte sur la saturation d’absorption, l’absorption à deux photons, la fluorescence par excitation à deux photons et la génération de troisième harmonique. Les applications de certains de ces phénomènes à la microscopie non-linéaire d’objets biologi... - Week 10 - Lasers femtosecondes
Ce dernier chapitre introduit le phénomène à l’origine du fonctionnement stationnaire d’un laser femtoseconde, qui est un effet de type soliton permettant une compensation parfaite entre la dispersion de vitesse de groupe et l’effet Kerr optique. Les applicati... - Week 11 - Examen final
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Instructors
Professeur associé à l’Ecole Polytechnique, Directeur de Recherche au CNRS
Content Designer
École Polytechnique combines research, teaching and innovation at the highest scientific and technological level in the world to meet the challenges of the 21st century. The leading French engineering school for over 200 years, its training promotes a culture of multidisciplinary scientific excellence, open to a strong humanist tradition.
It was founded in 1794 by the French National Convention under the name École centrale des travaux publics, and militarised in 1804 by Napoleon I. Originally located in Paris, the school has been in Palaiseau (Essonne) since 1976, at the heart of the Paris-Saclay technology cluster. It has the status of a public scientific, cultural and professional establishment (EPSCP-GE), is a military grande école whose engineering course is supervised by the Ministry of the Armed Forces and is a founding member of the Paris Polytechnic Institute.
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