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assignment Level : Intermediate
chat_bubble_outline Language : French
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About the content

Nous sommes, depuis toujours, fascinés par les phénomènes liés au hasard. En mathématiques, la théorie des probabilités tente d'expliquer ces phénomènes. 

Dans ce cours, je vous propose une première approche des notions essentielles des probabilités.
Vous apprendrez ce qu’est un événement,une variable aléatoire,une loi de probabilité. Vous saurez comment travailler sur un couple de variables aléatoires ou encore comment interpréter la fameuse loi des grands nombres.

Vous allez découvrir les probabilités à l’aide d’exemples simples... car les domaines d'application sont très vastes !

Que ce soit pour la finance ou la biologie, ou même les jeux de hasard… Les probabilités vous donneront les clés pour mieux comprendre le monde qui vous entoure.

Objectifs pédagogiques :

  1. Comprendre les notions d'univers, événement, probabilité et probabilité conditionnelle (partie 1)
  2. Découvrir les variables aléatoires, loi de probabilité, espérance et variance (partie 2)
  3. Découvrir les notions de couple de variables aléatoires, covariance et corrélation linéaire (partie 3)
  4. Appréhender la loi faible des grands nombres et le théorème central limite (partie 4)

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Prerequisite

Fondamentaux des mathématiques (niveau Terminale S)

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Syllabus

Partie 1 - Explorez les espaces probabilisés
1. Découvrez les notions de base des probabilités
2. Apprenez à calculer une probabilité
3. Appréhendez les probabilités conditionnelles
Quiz : Partie 1

Partie 2 - Apprenez à manipuler les variables aléatoires
1. Découvrez les variables aléatoires
2. Déterminez la loi de probabilité d'une Variable Aléatoire Discrète (VAD)
3. Appréhendez les Variables Aléatoires Continues (VAC)
4. Apprenez à utiliser quelques lois usuelles discrètes
5. Familiarisez-vous avec quelques lois usuelles continues
Quiz : Partie 2

Partie 3 - Découvrez les couples de variables aléatoires
1. Découvrez les notions de couple et d'indépendance
2. Découvrez les notions de covariance et de corrélation linéaire
Quiz : Partie 3

Partie 4 - Appréhendez les notions de convergences
1. Découvrez la loi faible des grands nombres
2. Utilisez le Théorème Central Limite
Quiz : Partie 4

Certificat de réussite

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Instructors

Reza Hatami
Professeur de mathématiques intervenant dans plusieurs établissements dont l'ENSAE-ENSAI formation continue.

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OpenClassrooms

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