date_range Starts on February 22, 2016
event_note End date April 1, 2016
list 7 sequences
assignment Level : Introductive
chat_bubble_outline Language : French
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Key information

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timer 12 hours in total

About the content

Nous allons exposer la théorie des groupes. C'est un sujet traité de plus en plus brièvement à l'université, et sous un angle assez abstrait, alors que nous allons faire ressortir le côté ludique des choses. De fait, toute personne ayant un baccalauréat scientifique pourra apprécier une grande partie du cours. Nous allons également décrire la syntaxe du logiciel GAP, ce qui va nous permettre d'illustrer les concepts facilement, alors que l'outil informatique est délaissé dans les cours traditionnels sur les groupes.

Le but explicite est d'apprendre à utiliser GAP pour résoudre le Rubik's cube, et par là même, n'importe quel jeu de puzzle ou presque. L'objectif plus ambitieux est de permettre aux étudiants d'apprécier l'ubiquité des groupes dans toutes les situations où la symétrie joue un rôle. On espère encourager des vocations en algèbre.

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Prerequisite

Le bac S, ou une culture scientifique générale, suffit à comprendre environ 8 des 12 leçons. Dans la fin du cours on se sert de quelques notations qui sont expliquées en L1 (comme le symbole Sigma pour les sommes...).

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Syllabus

  • Semaine 0 : Introduction au MOOC
  • Semaine 1 : Introduction aux permutations
  • Semaine 2 : La décomposition en cycles
  • Semaine 3 : Les groupes de permutations
  • Semaine 4 : Résoudre le Rubik's cube
  • Semaine 5 : Un peu de combinatoire
  • Semaine 6 : Les groupes abstraits
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Instructors

Pierre GUILLOT, Maître de conférences
Pierre Guillot est docteur en mathématiques, diplômé de l'université de Cambridge (UK). Il est aujourd'hui maître de conférences à l'université de Strasbourg et chercheur à l'Institut de Recherches Mathématiques Avancées. Ses travaux portent sur la topologie algébrique et la théorie de Galois.

Viktoria HEU, Maître de conférences
Viktoria Heu est docteur en mathématiques, diplômée des universités de Erlangen (All) et Rennes. Elle est aujourd'hui maître de conférences à l'université de Strasbourg. Ses domaines de recherche au sein de l'Institut de Recherches Mathématiques Avancées sont la géométrie algébrique et la théorie des équations différentielles.

Nicolas PASTANT, Doctorant
Nicolas Pastant a conçu les quiz et les problèmes « ouverts » et contribuera à l'animation des forums durant le MOOC.

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Université de Strasbourg

The University of Strasbourg in Strasbourg, Alsace, France, is the second largest university in France (after Aix-Marseille University), with about 43,000 students and over 4,000 researchers.

The present-day French university traces its history to the earlier German-language Universität Straßburg, which was founded in 1538, and was divided in the 1970s into three separate institutions: Louis Pasteur University, Marc Bloch University, and Robert Schuman University. On 1 January 2009, the fusion of these three universities reconstituted a united University of Strasbourg, which is now amongst Europe's best in the League of European Research Universities.

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Platform

FUN

France Université Numérique is the broadcaster of the online courses of French higher education institutions and their partners.

It operates several platforms of diffusion, of which the best known, FUN MOOC, is the first French-speaking academic platform worldwide. Thanks to many partner institutions, this platform offers a vast catalog of courses enriched daily with various themes and current events.

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