Equations différentielles : de Newton à nos jours
date_range Starts on January 6, 2015
event_note End date February 21, 2015
list 7 sequences
assignment Level : Introductive
chat_bubble_outline Language : French
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About the content

Le MOOC Equations différentielles : de Newton à nos jours, premier volet d’une série de cours consacrés aux équations d’évolution, introduit l’auditeur à la théorie des équations différentielles. Les équations différentielles ordinaires sont d’usage universel aujourd’hui, dans toutes les sciences et dans l’industrie. Ce cours permettra de se familiariser avec leur langage et leur théorie, et de maîtriser les principales techniques d’étude qualitative (comportement en temps grand, stabilité, approximation…).Il s’agit aussi d’une préparation à un cours d’équations aux dérivées partielles, qui comptent parmi les outils mathématiques les plus importants et multiformes du monde contemporain.

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Syllabus

Le cours commence par une mise en perspective des équations d’évolution, puis se concentre sur les équations différentielles ordinaires. On y abordera les thèmes suivants : étude locale, existence et unicité, étude qualitative du comportement à long terme, introduction à la modélisation. Les participants disposeront ainsi du bagage permettant d’étudier et d’utiliser les modèles d’EDO.

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Instructors

– Cédric VILLANI, Université de Lyon I et Institut Henri Poincaré (Paris) Après des études à l’Ecole Normale Supérieure de Paris, Cédric Villani a préparé une thèse sous la direction de Pierre-Louis Lions, sur la théorie mathématique des gaz et des plasmas. Il est maintenant professeur à l’Université de Lyon, tout en dirigeant l’Institut Henri Poincaré, après avoir enseigné à l’Ecole Normale Supérieure de Lyon, au Georgia Tech Institute, à Berkeley et à Princeton. Ses travaux portent sur la théorie cinétique des gaz et des plasmas, ainsi que sur la théorie du transport optimal; ils ont été recompensés par la Médaille Fields en 2010. Cédric Villani est reconnu comme l’un des meilleurs spécialistes des équations d’évolution.

– Diaraf SECK, Université Cheikh Anta Diop (Dakar) Après son premier cycle de mathématique-physique à l’université Cheikh Anta Diop de Dakar au Sénégal, Diaraf Seck a fait son second cycle et son DEA (en analyse géométrique des formes et EDP) à l’université Henri Poincaré de Nancy. Il a ensuite préparé une thèse sous la direction d’Antoine Henrot, sur les problèmes à frontière libre de type Bernoulli. Après avoir soutenu sa thèse, il est retourné au Sénégal pour occuper un poste d’enseignant chercheur, et quelques années plus tard il est devenu professeur titulaire à l’Université Cheikh Anta Diop de Dakar. Depuis son retour en Afrique, il participe à l’enseignement et à la recherche dans diverses universités du Sénégal et d’ Afrique subsaharienne. Ses travaux portent sur l’analyse géométrique et topologique des formes, l’optimisation, l’homogéisation et le transport optimal. Maintenant, Diaraf Seck est à la tête d’un programme de recherche sur l’analyse non linéaire, la géométrie et les applications, financé par la Fondation Simons. Ce programme regroupe des chercheurs en poste dans 9 universités différentes d’Afrique de l’ouest, et une université au Tchad en Afrique centrale.

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Université Pierre et Marie CURIE

Pierre and Marie Curie University (French: Université Pierre-et-Marie-Curie; abbreviated UPMC), also known as University of Paris VI, is a public research university and was established in 1971 following the division of the University of Paris (Sorbonne), and is a principal heir to Faculty of Sciences of the Sorbonne (French: Faculté des sciences de Paris), although it can trace its roots back to 1109 and the Abbey of St Victor.

The university is located on the Jussieu Campus in the Latin Quarter of the 5th arrondissement of Paris, France. The French cultural revolution of 1968, commonly known as "the French May", resulted in the division of the world's second oldest academic institution, the University of Paris, into thirteen autonomous universities.

UPMC is the largest scientific and medical complex in France, active in many fields of research with scope and achievements at the highest level, as demonstrated by the many awards regularly won by UPMC researchers, and the many international partnerships it maintains across all five continents. Several university rankings have regularly put UPMC at the 1st place in France, and it has been ranked as one of the top universities in the world. The ARWU (2014) has ranked UPMC as the 1st in France, 6th in Europe and 35th in the world and also 4th in field of mathematics, 25th in field of physics, 14th in field of natural sciences and 32nd in field of engineering, technology and computer science.

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Platform

FUN

France Université Numérique is the broadcaster of the online courses of French higher education institutions and their partners.

It operates several platforms of diffusion, of which the best known, FUN MOOC, is the first French-speaking academic platform worldwide. Thanks to many partner institutions, this platform offers a vast catalog of courses enriched daily with various themes and current events.

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