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有限元分析及应用（2016春）
- Introductive Level
- Starts on February 21, 2016
Course details
Syllabus
- 第0讲 课程概要
- 有限的单元 无限的能力
- 课程大纲
- 考核方式及标准
- 第1讲 引论
- 1.1 力学的分类：质点、刚体、变形体的力学
- 1.2 变形体力学的要点
- 1.3 微分方程求解的方法
- 1.4 关于函数逼近的方式
- 1.5 针对复杂几何域上的函数表征及逼近
- 1.6 有限元的核心：针对复杂几何域的分片函数逼近
- 1.7 有限元发展的历史和软件
- 课后讨论
- 课后练习
- 第2讲 基于直接刚度法的杆系有限元方法
- 2.1 弹簧的力学分析原理
- 2.2 弹簧单元与杆单元的比较
- 2.3 杆单元的坐标变换
- 2.4 一个四杆结构的实例分析
- 2.5 四杆结构的ANSYS实例分析
- 课后讨论
- 课后练习
- 第3讲 针对复杂几何形状变形体的力学描述(1)
- 3.1 力学描述的基本思路及关于变形体材料的基本假设
- 3.2 指标记法
- 3.3 关于三大变量及三大方程的思路
- 3.4 平面问题的平衡方程构建
- 3.5 平面问题的几何方程构建
- 3.6 平面问题的物理方程构建
- 3.7 两类边界条件
- 课后讨论
- 课后练习
- 第4讲 针对复杂几何形状变形体的力学描述(2)
- 4.1 几种特殊情况的讨论
- 4.2 简单拉杆问题的完整弹性力学求解
- 4.3 平面纯弯梁的描述及求解
- 4.4 空间弹性问题的完整描述
- 4.5 关于张量的描述及理解
- 课后讨论
- 课后练习
- 第5讲 变形体力学方程求解的试函数方法的原理
- 5.1 变形体力学方程求解的主要方法分类及试函数方法
- 5.2 平面弯曲梁求解的试函数方法-残值处理法
- 5.3 如何降低对试函数的高阶导数的要求
- 5.4 平面弯曲梁求解的虚功原理
- 5.5 平面弯曲梁求解的最小势能原理的变分基础
- 5.6 一般弹性问题的能量原理
- 课后讨论
- 课后练习
- 第6讲 基于试函数方法的经典实现及有限元实现
- 6.1 基于试函数的经典方法与有限元方法
- 6.2 有限元方法中的自然离散与逼近离散
- 6.3 有限元方法中的基本步骤
- 6.4 经典方法及有限元方法的比较
- 课后讨论
- 课后练习
- 第7讲 杆、梁结构的有限元分析
- 7.1 局部坐标系中的杆单元构建及MATLAB编程
- 7.2 局部坐标系中的平面纯弯梁单元构建及MATLAB编程
- 7.3 局部坐标系中的一般梁单元构建(组装)
- 7.4 梁单元的坐标变换
- 7.5 分布力的处理
- 7.6 门型框架结构的实例分析及MATLAB编程
- 7.7 门型框架结构的ANSYS实例分析
- 课后讨论
- 课后练习
- 第8讲 连续体结构的有限元分析(1)
- 8.1 平面3节点三角形单元及MATLAB编程
- 8.2 平面4节点矩形单元及MATLAB编程
- 8.3 轴对称单元
- 8.4 分布力的处理
- 8.5 平面矩形薄板分析的MATLAB编程
- 8.6 平面矩形薄板的ANSYS实例分析
- 课后讨论
- 课后练习
- 第9讲 连续体结构的有限元分析(2)
- 9.1 空间4节点四面体单元及MATLAB编程
- 9.2 空间8节点正六面体单元及MATLAB编程
- 9.3 参数单元的原理
- 9.4 数值积分
- 9.5 典型空间问题的MATLAB编程
- 9.6 典型空间问题的ANSYS分析实例
- 课后讨论
- 课后练习
- 第10讲 有限元方法中的基本性质
- 10.1 节点编号与存储带宽
- 10.2 形状函数矩阵与刚度矩阵的性质
- 10.3 边界条件的处理与支反力的计算
- 10.4 位移函数构造与收敛性要求
- 10.5 C0单元与C1单元
- 10.6 单元的拼片试验
- 10.7 有限元分析数值解的精度与性质
- 10.8 单元应力计算结果的误差与平均处理
- 10.9 控制误差和提高精度的h方法和p方法
- 课后讨论
- 课后练习
- 第11讲 高阶及复杂单元
- 11.1 1D高阶单元
- 11.2 2D高阶单元
- 11.3 3D高阶单元
- 11.4 基于薄板理论的弯曲板单元
- 11.5 子结构与超级单元
- 课后练习
- 第12讲 有限元分析的应用领域引论(1)
- 12.1 结构振动的有限元分析：基本原理
- 12.2 结构振动的有限元分析实例
- 12.3 弹塑性问题的有限元分析：基本原理
- 12.4 弹塑性问题的有限元分析：非线性方程求解
- 课后练习
- 第13讲 有限元分析的应用领域引论(2)
- 13.1 传热问题的有限元分析：基本原理
- 13.2 传热问题的有限元分析实例
- 13.3 热应力问题的有限元分析：基本原理
- 13.4 热应力问题的有限元分析实例
- 课后练习
- 专题Ⅰ 有限元分析的典型PROJECT
- 【基本建模Project1】2D问题：带孔平板的有限元分析
- 【基本建模Project2】3D问题：花型卡盘网格划分的控制
- 【应用建模Project3】振动模态分析：斜拉桥的模态分析
- 【应用建模Project4】弹塑性分析：厚壁圆筒受内压的弹塑性分析
- 【应用建模Project5】传热分析：钢制圆柱冷却过程温度场的瞬态问题
- 【应用建模Project6】热应力分析：桁架结构的温度及装配应力分析
- 【高级建模Project7】结构的概率：大型液压机机架的概率设计分析
- 【高级建模Project8】p方法的建模与应用：平面问题的p型单元建模与分析
Prerequisite
None.
Instructors
- 曾攀
Platform
Founded by Tsinghua University in October 2013, XuetangX is the world’s first Chinese MOOC platform and serves as the research and application platform for the Ministry of Education (MOE) Research Center for Online Education. XuetangX has been awarded as one of the national first batch of demonstration base projects for innovation and entrepreneurship. Besides, XuetangX also works with the International Center for Engineering Education (ICEE) under the auspices of UNESCO and supports its online portion. By the end of June 2018, with a total of 25 million enrollments and more than 1,500 online courses from 13 disciplined fields, XuetangX has accumulated over 12 million registered users, covering 209 countries and regions.
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