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assignment Level : Intermediate
chat_bubble_outline Language : French
language Subtitles : English
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About the content

Ce cours contient les 7 premiers chapitres d'un cours donné aux étudiants bachelor de l'EPFL. Il est basé sur le livre "Introduction à l'analyse numérique", J. Rappaz M. Picasso, Ed. PPUR. Des outils de base sont décrits dans les 5 premiers chapitres. Les deux derniers chapitres abordent la question de la résolution numérique d'équations différentielles. Plus précisement, nous allons étudier les chapitres suivants du livre : Chapitre 1 : interpolation, comment approcher une fonction par un polynôme? Chapitre 2 : comment approcher des dérivées par des formules de différences finies? Chapitre 3 : comment approcher des intégrales par des formules de quadrature? Chapitres 4,5,6 : comment résoudre des (grands) systèmes linéaires? Chapitre 8 : comment résoudre des équations et systèmes d’équations nonlinéaires? Chapitre 9 : comment approcher la solution d’une équations différentielle (problème à valeur initiale)? Chapitre 10 : comment approcher la solution d’un problème aux limites unidimensionnel par une méthode de différences finies? Un cours de deux heures est donc remplacé par des "video lectures" ainsi que les "quiz" correspondant. L'heure d'exercices est remplacée par un "exercice" où vous devrez faire des expériences numériques avec un programme matlab ou octave, et démontrer des résultats théoriques "peer review". Un questionnaire a choix multiple aura lieu à la fin du cours (30% de la note). Il faut obtenir 60% de la note pour avoir le “Course Certificate”. Pour les étudiants EPFL, les heures de cours selon l'horaire is-academia sont maintenues. Vous devez visionner les "video lectures" de la semaine et faire les "quiz" avant l'heure de cours. Lors de la première heure de cours, je résoudrai l'exercice théorique (cet exercice theorique sera proposé comme "peer review" pour les étudiants externes). Une question du même type pourrait être posée lors de l'examen de juin. Lors de la deuxième heure de cours, je répondrai aux questions et je vous aiderai à faire l'"exercice" si nécessaire. Le temps de travail estimé est le suivant. Il faut compter deux heures pour visualiser les "video lectures" et répondre aux "quiz". Il faut compter une heure pour faire l'"exercice", qui demande de compléter un programme matlab (ou octave) et une heure pour faire l'exercice théorique "peer review" soit cinq heures en tout. Après ces cinq heures, vous devriez avoir acquis la matière.

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dns

Syllabus

Nous allons étudier les chapitres suivants du livre  "Introduction à l'analyse numérique", J. Rappaz M. Picasso, Ed. PPUR :
 

  • Chapitre 1 : interpolation, comment approcher une fonction par un polynôme ?
  • Chapitre 2 : comment approcher numériquement des dérivées par des formules de différences finies ?
  • Chapitre 3 : comment approcher numériquement des intégrales par des formules de quadrature ?
  • Chapitres 4,5,6 : comment résoudre des (grands) systèmes linéaires ? Seules les méthodes directes seront abordées.
  • Chapitre 8 : comment résoudre des équations et systèmes d’équations nonlinéaires ?
  • Chapitre 9 : comment approcher numériquement la solution d’une équation différentielle (problème à valeur initiale) ?
  • Chapitre 10 : comment approcher numériquement la solution d’un problème aux limites unidimensionnel par une méthode de différences finies ?
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Instructors

Marco Picasso
Professeur

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École Polytechnique Fédérale de Lausanne

The École polytechnique fédérale de Lausanne (EPFL, English: Swiss Federal Institute of Technology in Lausanne) is a research university in Lausanne, Switzerland, that specialises in physical sciences and engineering.

One of the two Swiss Federal Institutes of Technology, the school was founded by the Swiss Federal Government with the stated mission to:

Educate engineers and scientists to the highest international standing
Be a national center of excellence in science and technology
Provide a hub for interaction between the scientific community and the industry
EPFL is considered one of the most prestigious universities in the world for engineering and sciences, ranking 17th overall and 10th in engineering in the 2015 QS World University Rankings; 34th overall and 12th in engineering in the 2015 Times Higher Education World University Rankings.

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Platform

Coursera

Coursera is a digital company offering massive open online course founded by computer teachers Andrew Ng and Daphne Koller Stanford University, located in Mountain View, California. 

Coursera works with top universities and organizations to make some of their courses available online, and offers courses in many subjects, including: physics, engineering, humanities, medicine, biology, social sciences, mathematics, business, computer science, digital marketing, data science, and other subjects.

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